[코틀린, kotlin / 프로그래머스] 구슬을 나누는 경우의 수

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1. 문제 출처


2. 문제 설명 

머쓱이는 구슬을 친구들에게 나누어주려고 합니다. 구슬은 모두 다르게 생겼습니다. 머쓱이가 갖고 있는 구슬의 개수 balls와 친구들에게 나누어 줄 구슬 개수 share이 매개변수로 주어질 때, balls개의 구슬 중 share개의 구슬을 고르는 가능한 모든 경우의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

3. 제한사항 

- 1 ≤ balls ≤ 30
- 1 ≤ share ≤ 30
- 구슬을 고르는 순서는 고려하지 않습니다.
- share ≤ balls

4. 입출력 예

balls

share

result

3

2

3

5

3

10

5. 풀이

import java.math.BigInteger

class Solution {
    fun solution(balls: Int, share: Int): Int {
        var answer: Int = 0
        var index1: BigInteger = BigInteger.ONE //BigInteger에서 정수값 1을 나타내기 위함
        var index2: BigInteger = BigInteger.ONE
        
        for(i in balls downTo (balls-share+1)){
            index1 = index1.multiply(i.toBigInteger()) 
        }
        
        for(i in share downTo 1){
            index2 = index2.multiply(i.toBigInteger())
        }
        
        answer=(index1/index2).toInt()
        
        return answer
    }
}

(1) 사용공식



경우의 수 공식은 위와 같다. 이 공식을 활용하여 n!, (n-m)!, m!를 개별로 변수에 저장하여 풀수도 있지만 공식을 전개해보면 훨씬 간단하게 풀 수 있다. 예를 들어 n=30, m=7인 경우 다음과 같이 전개해보자.


이 식은 결국 다음과 같이 나타낼 수 있다.


(2) BigInteger 사용 이유

Long 타입 변수를 사용해도 팩토리얼 계산시 그 값이 너무 커서 오버플로우가 일어난다. 그러므로 BigInteger을 사용하였다.